رمزنگاری ریاضی چیست؟

Cryptanalysty معمولاً اصطلاحی است که به کسانی اطلاق می شود که به سیستم ها حمله می کنند و به دنبال نقاط ضعف هستند. رمزنگاری علم استفاده از ریاضیات برای پنهان کردن داده ها در پشت رمزها است که این شامل ذخیره سازی اطلاعات محرمانه با کلیدی است که افراد باید برای دسترسی به داده های خام داشته باشند. بدون شکستن رمز، غیرممکن است که بدانید داده اصلی چیست. رمزنگاری ریاضی به استفاده از تکنیک های ریاضی برای رمزگذاری متن ساده با توابع هش و انجام تحلیل رمزنگاری برای شناسایی متن اصلی با استفاده از کلیدهای رمزگذاری شده اشاره دارد.
کشف متن رمزی بدون دانستن ابزار یا کلید رمزگشایی مناسب بسیار سخت است. کشف متن رمزی بدون دانستن ابزار یا کلید رمزگشایی مناسب بسیار سخت است. با پیشرفت امروزی فناوری رایانه، این کار میلیاردها برابر پیچیده‌تر از گذشته شده است. حتی در برابر هکری که بسیار ماهر است، متن رمز قوی مانع از دستیابی تحلیلگر رمزنگاری به داده ها می شود.
اگرچه ریاضیات رمزنگاری مدرن بسیار متفاوت از روزهای قدیم است، اما همچنان بر اساس همان مفاهیم مورد استفاده در دوران باستان است.
اولین نمونه های شناخته شده رمزنگاری در خط هیروگلیف حکاکی شده به لحنی از پادشاهی قدیم مصر یافت شد که قدمت آن به ۱۹۰۰ قبل از میلاد باز می گردد. در حالی که مورخان بر این باور نیستند که این پیام پیچیده باشد، اما در عوض حل آن همچنان جذاب و سرگرم کننده بود.

رمزنگاری چگونه از ریاضی استفاده می‌کند؟

رمزنگاری مدرن داده های الکترونیکی خود را به صورت رشته های ۱ و ۰ نمایش می دهد. این باعث می شود اطلاعات رمزگذاری شده به طور طبیعی در معرض دستکاری های ریاضی باشد.
همه پروتکل‌های رمزگذاری، در دل خود، شامل نوع خاصی از مسائل ریاضی هستند: یعنی یک مسئله ریاضی که انجام آن در جهت «پیش‌رو» نسبتاً آسان است. اما انجام "معکوس" نسبتاً دشوار است. که یک مثال کلاسیک آن میتواند ضرب دو عدد باشد ضرب اعداد، حتی اعداد بزرگ، آسان است. اگر دو عدد p و q را به شما بدهیم خیلی راحت میتوانید حاصلضرب آنها یعنی pq را بیابید حتی اگر حاصل را داشته باشید با دانستن p میتوانید مقدار q را بیابید اما حالا فرض کنید که مقادیر p و q را در دسترس ندارید آنگاه چگونه میتوانید حاصل را بدست آورید؟

مطمئناً، این واقعیت چیزی بسیار ابتدایی است و هنوز تا یک الگوریتم رمزگذاری واقعی بسیار فاصله دارد. اما الگوریتم‌های مختلف از این واقعیت به هر طریقی استفاده می‌کنند.

اکثر الگوریتم‌های رمزنگاری از کلیدها استفاده می‌کنند که مقادیر ریاضی هستند که به الگوریتم متصل می‌شوند. به عنوان مثال الگوریتم می گوید که یک پیام را با جایگزین کردن هر حرف با معادل عددی آن (A = 1، B = 2 و غیره...) رمزگذاری کنید و سپس نتایج را در مقداری X ضرب کنید، که همان X نشان دهنده کلید الگوریتم است.

به گونه ای دیگر میتوان گفت جایی که e پیام m را با استفاده از کلید k رمزگذاری می کند و d با استفاده از کلید k، x را رمزگشایی می کند. ما انتظار داریم که d یک پیام رمزگذاری شده را با استفاده از همان کلید رمزگشایی کند. بنابراین، برای هر کلید k و پیام m، ما داریم     d(k، e(k، m)) = m.