کد BCD چیست؟

binary code decimal  یا همان کد BCD روشی است برای تبدیل اعداد دسیمال به معادل باینری آنها، اگرچه سیستم اعداد دودویی یک سیستم طبیعی برای یک کامپیوتر میباشد ولی خب اکثر مردم به استفاده از اعداد دهدهی عادت دارند. یکی از راه حل های این مشکل تبدیل اعداد دهدهی به دودویی و انجام محاسبات به دودویی و تبدیل نتیجه به دهدهی می باشد.   

در واقع کامپیوتر فقط می تواند اعداد دودویی را قبول کند، باید اعداد دهدهی را با کدی مرتب از از ۰ ها و ۱ ها نمایش دهیم و سپس عملیات را روی آنها انجام دهیم.

ما با یک کد باینری n  بیتی میتوانیم ۲^n عدد متمایرز ایجاد کنیم، اما در سیستم BCD که همانند سیستم هگزا دسیمال عمل میکند، هر رقم دهدهی معادل ۴ بیت است، لذا برای نمایش هر رقم دهدهی ۰ تا ۹ از یک کد باینری چهار بیتی استفاده می شود. از جمله بزرگترین مزیت های استفاده از کد BCD می توان به راحت تر تبدیل کردن اعداد دهدهی به باینری اشاره کرد. اما با سیستم BCD نمی توانیم اعداد ۱۰ دهدهی تا ۱۵ دهدی را نمایش دهیم. با این وجود کد BCD نقش بسزایی در نمایش دهنده های دیجیتال دارد

کد BCD یک عدد دهدهی

در سیستم اعداد BCD  وزن هر رقم با ضریب دو افزایش می یابد. با توجه به توضیحات مطرح شده، تبدیل اعداد دسیمال به کد BCD مشابه با قوانین تبدیل اعداد هگزادسیمال به اعداد باینری خواهد بود. در ابتدا، ارقام وزن‌دار عدد دسیمال را مشخص کرده و سپس معادل باینری هر رقم در قالب چهار بیتی معرفی می­‌شوند. در نهایت معادل کد BCD 8421 عدد با کنار هم قرار دادن بیت­‌های مشخص شده بدست خواهد آمد.

کاملا واضح است که کد BCD 8421 همان وزن هر رقم باینری است و هر رقم دسیمال توسط معادل باینری ۴ بیتی آن نمایش داده خواهد شد.

 برای تبدیل عدد دهدهی به BCD  ابتدا معادل دودویی هر رقم را مینویسیم و با کنار هم قرار دادن آن کد BCD مورد نظر بدست می آید به عنوان مثال:

تبدیل BCD به دهدهی

تبدیل BCD به دهدهی دقیقاً عکس عملیات قبلی است. تنها لازم است عدد باینری را به گروه‌های چهار بیتی تقسیم کرده و با شروع از کم ارزش‌ترین رقم، معادل دهدهی هر یک از گروه‌های چهار بیتی را بنویسیم. در صورت نیاز برای تشکیل یک گروه چهار بیتی کامل، در سمت چپ عدد صفرهای اضافی قرار می‌دهیم.به عنوان مثال:

۴۷ = ۰۱۰۰ ۰۱۱۱

جمع BCD

مرحله ۱: دو عدد BCD را با استفاده از قوانین جمع دودویی اضافه کنید.
مرحله ۲: اگر مجموع ۴ بیتی برابر یا کمتر از ۹ باشد، یک عدد BCD معتبر است.
مرحله ۳: اگر مجموع ۴ بیتی بزرگتر از ۹ باشد یا اگر انجامی از گروه ۴ بیتی ایجاد شود، نتیجه نامعتبر است. و باید عدد ۶ (۰۱۱۰) را به جمع ۴ بیتی اضافه کنید تا از ۶ کلمه کد BCD نامعتبر رد شوید و کد را به ۸۴۲۱ برگردانید. اگر با اضافه شدن ۶ کری به دست آمد، به سادگی کری را به گروه ۴ بیتی بعدی اضافه کنید.